Dalla torre, ora ridotta ad abitazione nel sec. XIII dalla nota famiglia Sanguigni ; il 31 dicembre 1494 venne occupata dalle milizie francesi di Carlo VIII. Cellini, ricordando l'uccisione che egli fece dell'archibugiere che gli aveva ucciso il fratello, scrive: "Questo tale stava a un luogo chiamato Tor Sanguigna, accanto a una casa dove stava alloggiata una certa cortigiana la quale si domandava signora Antea". Quest'epiteto di signora mostra chiaramente che in quei tempi si aveva un concetto diverso dal nostro delle cortigiane, ed infatti esse erano, la maggior parte, coltissime, dote molto difficile a trovare nella donna a modo di allora.
La tradizione popolare fa derivare il nome dall'essere la torre formata di mattoni rossi, da sembrare d'avere una tinta sanguigna. (Ruffini) "Osservasi un tabernacolo con immagine della Madonna, che in stava situato più in basso, e che nell'invasione francese nel 1798, essendo presa a selciate da alcuni scellerati, il signor Condi proprietario, a fine di toglierla da novelli insulti la fece collocare dove è oggi". Il palazzo dei Sanguigni si estendeva fino all'arca ove poi venne fabbricato il palazzo Altemps. La via venne aperta nel 1535.